Gustavo Giulietti nasce nel 1935 a Petralia Sottana, in provincia di Palermo. Ancora adolescente si
trasferisce in Toscana.
Nel 1956 vince una borsa di studio per un viaggio a Parigi e nello stesso anno si iscrive all’ Accademia di Belle Arti di Firenze dove segue i corsi di Rodolfo Margheri, il suo “maestro vero”, con il quale sviluppa un forte legame di amicizia oltre che di studio e sperimentazione. Importante sarà anche la figura di Ugo Capocchini, del quale diventerà assistente nei primi anni ’60. Nel 1957 Giulietti vince un altro viaggio per la Grecia e a questo periodo risalgono i primi significativi contatti con Alberto Moretti, i due infatti sviluppano un fecondo rapporto di studio e di scambio di idee e insieme, alla fine degli anni ’90, danno vita all’ associazione“Artisti in Studio”.
Tra la fine degli anni ’50 e la fine degli anni ’60 Gustavo fa parte della cerchia di artisti che praticano l’arte informale, Ettore Spalletti in I fenomeni e la forma racconta di come Gustavo parlasse spesso del fascino che su di lui e sulla sua pittura esercitava la suggestione del caso.
Nel 1961 ottiene la sua prima personale alla galleria “Il Fiore”di Firenze e due anni dopo inizia a frequentare i laboratori litografici del Bisonte, dei quali diverrà direttore dopo il 1966 e lavorerà a stretto contatto con i numerosi artisti internazionali che intraprendevano l'esperienza della litografia. Nei primi anni ’60 nasce l'amicizia con Pietro Santi, il quale introduce Giulietti verso nuovi ambienti culturali come la galleria “L’Indiano”, per la quale realizzerà una personale mostra nel 1967. In quel periodo, durante il suo breve soggiorno a Londra, Giulietti stabilisce importanti contatti con diverse gallerie e istituzioni. Fra il 1966 e il 1967 l’artista attraversa una fase di transizione quando sperimenta la nuova corrente della Pop Art americana, a dimostrazione di quanto Giulietti si interessasse alle continue mutazioni artistiche del suo tempo.
Agli inizi degli anni ’70 sviluppa una nuova, importante collaborazione con Franco Solmi per la galleria Michelucci e sarà nel 1973 che Giulietti otterrà la vittoria della IX edizione del premio di pittura “Il Cane d’oro”. Nel 1976 Giulietti ottiene il ruolo come professore di pittura presso l’Accademia d’Arte di Firenze, ruolo che conserverà fino all’anno della morte. In questa fase intraprende nuove ricerche e a questo periodo risalgono opere raffiguranti suggestioni archeologiche affiancate a carte accartocciate e trattate con una tecnica a spruzzo con l'utilizzo dell’aerografo. La produzione di questo decennio confluirà nella grande personale antologica nella Sala d’Arme di Palazzo Vecchio del 1985.
Nella seconda metà degli anni ’80, in seguito ad un viaggio in Corsica, l’artista si avvicina alla scultura, realizzando forme morbide e leggere che riflettono le lezioni apprese da Moore, inoltre in questi anni prende inizio una stretta collaborazione con la galleria “La Bezuga” di Firenze. L’ultima mostra di Giulietti si tiene nel 1995 a Monsummano Terme. In questa occasione l’artista riallaccia una stretta collaborazione con il critico Giorgio di Genova e realizza mostre scambio Italia-Slovenja.
Muore a Firenze nel settembre del 2003. Nel 2005 gli è stata dedicata una mostra antologica presso la Galleria d'Arte Moderna di Palazzo Pitti.
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